2.3卫星导航性能与误差

1.卫星导航系统性能有哪些主要评价指标？

目前卫星导航系统的性能指标主要是沿袭GPS的，主要包括精度、可用性、连续性和完好性。

2.为什么卫星导航系统中最主要的指标是精度？

卫星导航系统中，最为重要的指标是精度。业内有句话是这样说的，“卫星导航玩儿的就是精度”。因为GNSS 与其他导航手段相比较，其最大的优势是高精度、全天候和全球化。多少年来，卫星导航系统精度在不断提高，提高的速度往往超过人们的预期，参见图2.25。

精度的定义，是指一个参量的估算值或者测量值与该量的真值间的统计差值。对于GPS民用或者军用性能标准和空间信号而言，这些参量是指伪距、伪距变化率（速度）和伪距加速度。统计误差可以用95%条件下的误差，或者均方根误差来表示。

3.卫星导航系统的可用性是什么？

GNSS的可用性是指卫星提供的空间信号服务可以被导航接收机应用的时间百分比。可用性可以用不同的方法表示，可以用一个卫星为依据，也可以用一个星座为依据。

4.卫星导航系统的连续性是什么？

连续性的定义是指健康的空间信号能够继续健康地工作，在规定的时间区间内不出现异常的中断。GPS空间信号的连续性直接与空间信号的可靠性相关。

5.卫星导航系统的完好性是什么？

完好性是建立在整个系统提供的信息的准确性基础上的，是一种可信度的度量。完好性包括空间信号无法应用时，空间信号具有能够及时地给接收机发出警报或者告警信息的能力。空间信号的完好性直接与空间信号的可靠性相关。

6.现代化的卫星导航系统总体性能指标还应包括什么？

除了精度、可用性、连续性和完好性外，现代化后的新一代卫星导航系统将安全性、可靠性（替代连续性）、服务的确保性、抗干扰能力、后向兼容性、系统的自生存能力均作为重要的性能要求加以考虑，并要求提高精度、增加可用性的确保度，以及可控的完好性。

7.卫星导航系统的覆盖范围的定义是什么？

卫星导航系统的覆盖范围是指地球表面，或者空间区域，该范围内要求提供有效服务的空间信号，而且也满足并达到规定的精度水准。GPS的覆盖范围是地球表面及其周围的空间服务体。

8.卫星导航系统的可靠性的定义是什么？

卫星导航系统的可靠性是指在规定的时间间隔内空间信号应该实现其所要求的功能。可靠性包括连续性和完好性。

9.GPS的定位测量误差实测结果如何？

由1997年的实测记录图形（图2.26）可见，GPS的测量精度在标准定位服务（SPS）条件下，定位精度在10～100m范围内，在L1 C/A码的差分GPS工作条件下，定位精度在米级范围内，对于L1的载波相位平滑的差分GPS工作条件下，定位精度为亚米级，对于L1和L2载波相位的差分GPS工作条件下，定位精度为毫米至分米级。

10.GPS提供什么样的服务？

GPS能够提供精密定位服务（PPS）和标准定位服务（SPS），前者为军用，后者主要是民用的。

GPS标准定位服务是通过在L1频率上广播测距信号所提供的定位和授时服务。所有的GPS卫星均发射L1频率信号，它包括携带导航数据信息（导航电文）的粗/捕获（C/A）码测距信号，该信号可供平民应用，也可供商用化科学应用。

GPS精密定位服务，是通过对L1和L2频率上广播的测距信号进行授权访问，来提供定位和授时服务。在L1频率上，除了广播民用的C/A外，还广播携带信息的导航电文、受到授权保护的精码（P）测距信号，P码通常加密调制成为Y码，没有验证密钥的用户数是无法采用Y码的。GPS卫星同时还在L2频率上发射第二个携带导航电文的P（Y）码测距信号。通常导航电文对于所有的码和频率都是一样的，但是其某些部分是加密的，只有通过密钥验证才能采用。

授权的PPS用户通过军用验证密钥可以访问使用任何频率、码和导航电文的组合，但是鉴于它们不同的工作任务或者设备能力的局限性，某些授权的PPS用户只能访问L1频率，有些只能运用C/A测距信号，有的不能访问导航电文加密的部分。

11.现代化后的GPS和GPSⅢ会提供怎样的精度？

新一代的GPS系统与原先设计的系统相比，在精度上会有数量级的提高，这不仅由于各个分系统性能提高，而且还得益于系统设计思路的先进，可用的卫星数量增加，会大大改善影响精度的定位几何因子。尤其是一旦GNSS互操作成为现实，卫星数量会成倍增长，几何因子影响不会成为问题。图2.27为GPSⅢ建议的精度。

12.Galileo的服务及其相应的精度如何？

Galileo的服务及其相应精度见表2.2，其服务包括公开、商用、安全和公共特许服务等。

13.GPS的测量误差来源是什么？

GPS的测量误差来源于噪声和偏差。GPS的误差来自三个方面：运控段的误差，主要是卫星星历和星钟的误差；与卫星信号从卫星至接收机的传播过程有关的误差，主要是电离层和对流层引起的误差；与接收机有关的误差，主要来源是接收机噪声和多径效应。

14.什么叫做精度的几何因子？

所谓精度几何因子（GDOP）是衡量定位精度很重要的一个系数，它代表GPS测距误差造成的接收机与空间卫星间的距离矢量放大因子。实际表征参与定位解的从接收机至空间卫星的单位矢量所勾勒的形体体积与GDOP成反比，故又称为精度几何因子。实际上，GDOP的数值越大，所代表的单位矢量形体体积越小，即接收机至空间卫星的角度十分相似导致的结果，此时的GDOP导致定位精度变差。好的GDOP，是指其数值小，大的单位矢量形体体积，是接收机至空间卫星的角度不同造成的结果，导致高的定位精度（见图2.28）。好的精度几何因子实际上是指卫星在空间分布不集中于一个区域，同时能在不同方位区域均匀分布。

15.GDOP如何确定，其起到怎样的作用？

GDOP是在接收机用于导航时，由接收机位置和卫星的位置计算出来的几何关系确定的。在作业规划中，GDOP通常由卫星历书和接收机估算位置计算出来。估算的GDOP并不考虑障碍物对卫星视线的遮挡。所以，估算的GDOP在实际应用中常常是无法兑现的。但是由于卫星数量的不断增加，尤其是多个GNSS同时工作后，会有更多的卫星，能有更多的选择余地，GDOP的矛盾可以明显缓解。GDOP数值常常是由导航解处理过程计算得到的有用参量。

通常，卫星信号的测距误差乘上适当的GDOP值，能估算出所得到的位置或时间误差。不同的GDOP值是由导航的协方差矩阵计算出来的。

16.GDOP可以分解成哪几种分量？

GDOP分量包括：

PDOP为三维（3-D）位置的精度几何因子，有时称球的DOP；

HDOP为水平精度几何因子（纬度，经度）；

VDOP为垂直精度几何因子（高度）；

TDOP为时间精度几何因子（时间）。

应该指出，这些 GDOP 项中的每一个均可单独计算，但它们是由协方差得到的，故相互间并不独立。例如，一个高的时间精度几何因子（TDOP）会引起大的接收机时钟误差，最终会导致位置误差。

17.为什么说好的GDOP不一定会有高的定位精度？

如图2.29所示，答案一目了然，虽然接收机与卫星分布间的几何图形很好，但由于接收机周围有地形地物遮挡，使其可见性受到阻碍，收不到卫星信号，条件恶劣时，甚至收不到足够数量的卫星信号，无法实现定位。因此，好的GDOP，碰上坏的可见性，则定位精度会受损。

18.GNSS的误差来源除了噪声和偏差，还有什么？

GNSS的误差源主要来自噪声和偏差，还有往往形成致命伤的失误。

所谓噪声误差是指信号的伪随机（PRN）码噪声（约1m）和接收机内部噪声（约1m）的组合效应。所谓偏差是由可用性选择和其他偏差因素造成的。可用性选择（SA）是用可变的时间偏差对GPS信号进行人为恶化。SA是美国国防部用来限制非美国军事和政府用户的精度。由于SA的作用，使GPSC/A码测量精度从30m降到100m。从2000年5月1日午夜起SA已经终止，每个卫星信号的SA偏差是不同的，所以导致每个卫星用于导航解时，成为SA偏差组合函数。由于SA 偏差随时间而变化，其低频项周期会超过若干小时，所以定位解或单独卫星的伪距在短于若干小时的周期上平均会无济于事。运用的差分改正更新速率必须低于SA和其他偏差的相关时间。其他偏差来源包括：未经控制段修正的星载时钟误差可能导致1m的误差；星历误差约1m；对流层时延约1m；非模化电离层时延约10m；多径效应约0.5m。

所谓失误可能导致数百千米的误差，它的来源可能是控制段由于计算机或人为失误引起1m至数百千米的误差，也可能是用户的失误，包括大地基准的不正确的选择会引起1m至数百米的误差，还可能是接收机软件或硬件故障引起的误差，其大小范围具有一定的随意性。

总之，噪声和偏差组合构成的误差，对于定位解中所用的卫星典型的测距误差约为15m。

由图2.30可见，因噪声造成的误差使定位结果散落在真实位置的周围，而偏差则会造成结果偏离到真实位置的某一侧，失误则会大大地偏离真实位置。

19.怎样定量地估算GPS的定位误差？

GPS误差源及其典型误差估算详见表2.3。

20.GNSS精度为什么常常让人莫衷一是？

一说起GNSS精度问题，有各种说法，让人莫衷一是。因为每种精度指标的确定，无论是理论值还是实测值，都有其前提条件，但人们往往只说结果，却不交代背景和参照标准。统计方法是估算精度的有效方法，可是不同的统计方法会创造出许多不同的位置精度度量标准。由于卫星定位和导航的驱动力从大地测量、精密制导、差分GPS、实时动态（RTK）应用转向基于位置服务、E911和车辆与个人导航等，加上SA的终止，某些精度的度量逐渐淡出普通应用，而另一些应用则日渐旺盛起来，而且可能随着卫星星座扩展到GPS、GLONASS、Galileo和Compass，以及星基增强系统等多种组合中，定位精度的度量规则会有进一步的变化。

21.通常GPS精度度量标准是什么？

通常GPS应用圆概率、高斯、误差分布的精度度量方法，它们包括均方根垂直、二维均方根、三维均方根和球误差概率。从20世纪90年代以来，GPS领域发生了明显变化。统计学方法虽然保持不变，但若干重要因素已经改变了。而今，GPS主要应用方面与蜂窝移动电话的结合，无线通信产业有其自己喜好的精度度量方法，加上在今后数年内GNSS多系统同时有上百个卫星遨游太空，因此要强调的是GNSS精度。由于涉及多个系统，精度的估算会关系到多个坐标系和时间系统，所以显得更为复杂。

22.不同厂家标识的精度如何相互比较？

可以利用表2.4做对应的转换。如rms2=1.41×rms1。由于不同的厂家经常用不同的精度定义，给不同的产品相互比较带来了困难。但是可以借助GNSS精度度量转换表进行转换比较。如甲厂以CEP为精度规范，而乙厂则以95%为精度规范，怎样对两厂的产品进行比较呢？办法是通过GNSS精度度量转换表可以变成共通的度量规范。例如，有人问5.1m（水平95%）和4m（CEP）哪个精度高？由表2.4可知，CEP=0.48×95%，则当给定5.1m（95%）精度时，则相应有：5.1m×0.48≈2.45m（CEP），显然，比4m（CEP）精度要高。一般只说接收机精度为几米（如5m），这个值通常是指CEP值，即5m（CEP）。

23.新世纪GNSS精度度量标准是什么？

所谓GNSS 精度关键是要与时俱进地强调平均（rms）的精度度量方法和计数的分布（67%，95%）。它们的相互关系与人们所想象的有很大不同。因为GNSS定出的位置存在于三维空间中，而不是一维的概念。而人们在学校中学到的所熟悉的高斯分布的68%落在±1σ 之内，是真正的一维分布。因此，新的GNSS精度度量对GPS精度度量应做适当的更新。

24.圆误差概率（CEP）和均方根（rms）概念为什么在导航电子地图应用中受重视？

圆误差概率（CEP）和均方根（rms）概念在GNSS精度度量中保留下来了，而rms垂直、2drms和球误差概率（SEP）则被排除出局，而67%和95%与68%和98%的水平分布统计方法受到业界推崇。因为在移动电话和个人导航仪（PND）的平面导航电子地图中，不需要高度数据，只需要水平位置的显示。这恰恰是当今卫星导航的主流应用。

25.新的GNSS精度度量是怎样定义的？

26.GNSS的精度表示方法有哪些特征？

GNSS接收机测量或估算的位置、时间或速度，与实际的位置、时间或速度之间利用确定标准进行比较的符合程度，称为精度。无线电导航系统的精度通常是用系统误差的统计测量结果来表示的，有如下特征：

可预测性——无线电导航位置解的精度与图形解相对应表征，位置解和图形解两者必须基于同样的大地测量基准。

可重复性——利用给定的精度，用户可以利用同样的导航系统回到原先测量好的坐标位置上。

相对性——利用给定的精度，用户可以利用同样的导航系统同时测量另一个用户的相对位置。

27.实际工作中，GNSS精度表示图形是什么样的？

通常可以用高斯分布图形（理论）与实测直方图分布表示（见图2.31）。利用单个接收机自主测量模式，测得1万个点，将其东西方向上的误差表示在图上，得到rms1=1.2m。

同样一组实验位置测量数据表示在东西南北的经纬度图形上，其横轴表示东西方向，纵轴表示南北方向。

由图2.31可见，图形呈现一定的椭圆分布，南北向rms误差为2.1m，东西向rms误差为1.2m。由于椭圆分布特性的存在，所以通常较少使用rms1，更多使用rms2。对于这一组GPS实验数据：

水平rms= rms2为2.46m，各种百分比分布分别为：

CEP为2.11m，67%为2.62m，95%为4.15m，68%为2.65m，98%为4.74m。

28.如何进行位置误差估算（EPE）？

估算位置误差的公式为：

EPE（1σ）= HDOP×UERE（1σ）

其中，EPE（1σ）是一维位置误差估值，HDOP是水平精度几何因子，UERE（1σ）是一维用户等效距离误差（UERE）。对于二维的情况，公式为：

EPE（2drms）= 2×HDOP×UERE

其中，UERE = SQRT [URE2+UEE2]

EPE（2drms）= 2×HDOP×SQRT [URE2+UEE2]

EPE（2drms）是二维位置误差估值，SQRT是平方根符号，URE为用户测距误差，UEE为用户设备误差。

通常，EPE（2drms）取水平误差的95%为限。水平误差的概率在2drms半径的椭圆内，但半径的范围究竟在0.95～0.98之间取什么值，则要决定于椭圆的轴比。

HDOP、GDOP、PDOP和VDOP 由几何图形来确定，通常几何图形是指接收机遮蔽角以上的可见卫星相对于用户接收机天线的空间位置分布。由于卫星信号受地形地物、森林植被、建筑设施和移动体结构等遮挡影响，精度几何因子（DOP）值可能恶化变大。

用户测距误差（URE）是空间信号（SIS）误差的估算值，它的误差来自于卫星星历数据、卫星时钟、电离层时延和对流层时延，这些误差通过差分和多频技术能大大减小。差分改正的来源包括用户自备的参考站、社团的基站、政府的信标发送、FM 副载波广播和地球同步卫星广播等。

用户设备误差（UEE）包括接收机噪声、多径效应、天线指向性和电磁干扰/射频干扰（EMI/RFI）。接收机和天线设计可以明显地减小用户设备误差，但要付出很大的成本。

位置误差的范围变化很大，可以从数十米（大众化应用）至几毫米（测量应用），取决于接收设备、信号和使用方法。专业测绘设备包括用户设置的最低门限，涉及信噪比（SNR）、遮蔽角、DOP值，以及可接收到的卫星数量等。

29.怎样对你的GNSS（或GPS）接收机精度进行评估？

一组优良的实测数据，赛过成百上千个专家意见，忘了位置误差评估（EPE）等繁文缛节，信赖你自己的测量图形。评估你的卫星导航接收机精度有如下4个步骤：

（1）寻找一个方便而又无遮挡的开阔观测地点；

（2）进行观测，记录该点的UTM坐标值，并记录存储足量数据；

（3）制作东向和北向图形，将观测值标在图上；

（4）在白天和晚上不同时间，重复上述的（2）、（3）步工作，使结果更好。

30.卫星导航系统的定位误差主要包括哪6种？

卫星定位的测距误差可以分为以下6种：

（1）星历数据——卫星发送的位置误差；

（2）卫星时钟——发送的卫星时钟误差，包括SA在内；

（3）电离层——电离层效应引起的伪距改正误差；

（4）对流层——对流层效应引起的伪距改正误差；

（5）多径效应——进入接收机天线的反射信号引起的误差；

（6）接收机——由于热噪声、软件精度和信道间偏差引起的接收机距离测量误差。

31.什么是卫星星历误差？

所谓星历是表征卫星空间轨道及其位置特性的一组参数，又称轨道根数。星历误差是由于GPS电文未发送准确的卫星位置造成的。通常，卫星轨道相对于接收机可以分为三个分量，即径向分量、切向分量和横向分量。一般径向分量对星历误差的贡献最小，而切向分量和横向分量误差则要比它大一个数量级。好在切向分量和横向分量误差对测距精度的影响并不大。因为在计算误差过程中，卫星被视为一个点，只有卫星定位误差在信号视线传播路径上的投影起作用，产生测距误差。由于星历误差实际上反映为卫星位置预报误差，所以它有时效性，与地面控制站最新上载的时间有关。由于轨道预报是一段长长的平滑的弧，所以星历误差随时间呈慢变化。据20世纪80年代的研究结果表明，对于24小时预报，星历的均方根测距误差贡献为2.1m。这类误差与卫星时钟密切相关，且对C/A码和P（Y）码信号的影响是一样的。现在这种误差贡献已大大降低。

32.什么是卫星的时钟误差？

GPS的基础是单程测距，关键是取决于卫星时钟的可预报性。这些卫星钟的误差同样影响到C/A码和P（Y）码。这些效应与卫星的方向无关，这一点在差分修正技术运用中尤为重要，因而所有的差分参考站和用户测量到的卫星钟误差应具有同一性。在可用性选择未终止前，SA是视在时钟误差最大的来源，而且它是变化的，无法进行预测，SA造成的测距误差约为20m，美国空军宣布确保的SA误差优于100m（90%的情况下）。从2000年5月1日起，SA正式终止，从此这一误差不复存在。

在SA不存在情况下的GPS系统精度更为令人感兴趣。时钟性能的预报能力是其质量的一种衡量标志。GPS卫星上所用的原子钟（铯钟和铷钟），其日稳定度为1×10-13，其一天的累积误差通常为10-8秒，相应距离误差约为3.5m。20世纪80年代中期经验报告称，24小时预报的误差为4.1m。

33.什么是大气时延？

对于大气，即电离层和对流层造成的时间延迟误差，有时笼统地称为大气时延。实际上，电离层与对流层造成的时延误差，在性质上有明显的差异（见图2.32）。

34.什么是电离层误差？

由于电离层中存在自由电子，故GPS信号穿越这一区域时，并非用真空中的光速行进，而是形成调制信号包络的传播时延，这时延量的数值与传播路径上的总电子含量（沿以传播路径为圆心的单位截面的柱体中包含的自由电子总量）成正比，与载波频率平方成反比。与其相反的是，无线电载波频率的相位传播却比真空中超前，超前的时间量与时延值相等。载波平滑接收机在其滤波器设计中，就考虑了这种因素。电离层的模型在中纬度应用中较为合理有效，这是因为该区域电离层相对较稳定，而在赤道区附近或磁极区，电离层的起伏变化相当大，其特性往往无法用简单的模型加以描述。

所有的用户均可修正其原始伪距的电离层时延。最简单的办法是运用电离层时延的昼夜变化模型，模型参数在导航电文中会不时地加以更新。这一模型的有效精度在中纬度用户测距中约为2～5m。

改正电离层时延的另一种方法是使用双频接收机，测量在L1和L2上的两种信号到达时间差，直接通过数学线性处理方法将时延消除。利用这种双频技术和经过很好定标的接收机，提供的测距精度为1～2m。

还有一种方法是依赖近实时的更新，如广域差分GPS（WADGPS）提供差分改正信息，也能达到1～2m的精度。

35.什么是对流层误差？

对流层也会引起不同于真空中光速的另一种偏差，即对流层时延。这种时延随着对流层的温度、湿度和压力的变化而变化。对流层对码信号和载波信号会形成同样的时延。对于大部分用户和环境，只要利用适当的对流层模型便能有效地达到1m或更高的精度。

36.什么是多径误差？

多径效应是反射信号进入接收机前端，掩盖了实际的相关峰引起的误差（见图2.33）。在大的反射面附近的静态接收机中，这种效应体现得甚为明显，在极端的情况下会造成 15m 或更大的测距误差。为此，GPS监测站或参考站必须进行选站，以免出现不能接受的误差。多径效应的首选预防措施是组合选择天线的截止角和天线位置，以使这种问题减少到最低限度。第二种方法是选用所谓的“窄相关器”接收机，将多径对距离跟踪精度的影响达到最小化。利用选择站址和天线位置的方法，多径对于移动用户的影响在大多数情况下可减小到1m以下。

37.什么是接收机误差？

在GPS刚开始工作阶段，大多数GPS商用接收机都是序贯式的，只有一两个跟踪信道，分别自动承担对四个或更多的卫星的跟踪接收。随着大规模集成电路的发展，现在的接收机大多为10多个信道并行跟踪接收。且往往采用重构载波辅助码跟踪环，从而达到优于0.3m的精度。由于采用了数字采样和全数字设计，使信号间的偏差达到最小化。现代接收机已经将接收机引起的偏差降到0.5m以下，其噪声误差低于0.2m。

38.怎样解读GPS卫星导航的标准误差表？

对卫星导航误差源及其大小的讨论，以及卫星几何图形影响的评估，可以归纳出GPS的标准误差表。每种误差均被视为偏差和随机效应，相当于白噪声，在距离采样值之间很少显示出相关性，每种类型的总误差表示为分量平方和的根（rss），误差的每种分量在统计意义上说，与其他分量是不相关的。还有一种假定是，每个卫星的误差也是不相关的。

1）没有SA的误差表：C/A码正常工作情况

假定SA业已终止，因此卫星钟残差为2.1m，并非主要误差，最大的误差可能来自于电离层模型的误差，约为4.0m，这样全球GPS民用定位误差约为10m（水平），如表2-6所示。

* 这是统计的测距误差（1σ），它表示所有误差源贡献的总值。主要误差源通常是电离层。利用民用C/A码接收机在中纬度期望达到的水平误差为10m（1σ）。

2）SA存在条件下的误差表

这里介绍SA对误差的影响。由于人为地加上误导性时钟模型，所以卫星钟成为主要测距误差，其他的影响则可在误差计算中加以忽略。表2.7的结果是反复由实际测量所证实的。应该指出，SA列为偏差，因为它用1秒或低于1秒的平均并不为零。可用性选择（SA）只有在许多小时上，也可能几天的平均才为零。对于动态用户，这种平均是不实际的，因为他们只能见到卫星的部分轨道段。如果利用差分改正，则能完全消除SA误差，将修正后足够高的数据传送到接收机。在SA工作时，SA造成的水平误差（1σ）为41m，2drms的水平误差约为100m。SA对垂直误差的影响要更大，因为通常VDOP值要超过HDOP值。

3）精密定位服务（PPS）误差表（双频，P/Y码）

双频伪噪声（PN）码，除了SA误差被消除外，其他方面与上述的单频情况相类似。由于授权用户可以通过解调保密信息码，得到消除SA的信息。如所希望的那样，水平误差低于10m。双频测量时，电离层误差降到1m，接收机噪声偏差约为0.7m，主要的误差源则是卫星星历和时钟。详见表2.8所示。

39.如何用简单的几句话归纳卫星导航的精度和误差？

在美国终止SA以后，对于单频接收机的卫星测距误差通常认为主要来自电离层，它带来的误差为4m左右，当然也取决于单频接收机所用的电离层模型质量。对于双频接收机，电离层误差将降到1m。

误差因卫星与接收机间的几何图形会有很大的变化，其量化因子是所谓的精度几何因子（DOP）。全球平均的精度几何因子约为2.5，卫星几何图形差可能达到10，或更多。卫星可用性的减少，导致DOP值增加，其原因可能是卫星的失效、当地地形地物的遮蔽，或天线的倾斜（例如飞机进场）。典型的标称精度（1σ），设计好的民用设备在额定工作条件下（SA终止），水平精度为10m，垂直精度为13m。