3.4　最大负压值估算

3.4.1　最大可能负压计算式

根据3.3节的计算分析，可得出如下结论：

（1）列车在隧道内会车引起的压力波动是由入口效应引起的压力波动和会车过程引起的压力波动的叠加。

（2）隧道内会车过程的压力波动与明线会车过程的压力波动有明显不同。隧道内会车过程使得通过列车测点处压力显著降低，而且压力始终处于负压状态。

（3）入口效应引起的压力波动是由车头进入洞口引起的压缩波和车尾进入洞口引起的膨胀波在隧道内来回传播形成的。由此使隧道内气体压力形成不对称压力波动，通常负压波谷绝对值大于压力波峰绝对值。

由此可以得知，隧道内发生最大气体压力绝对值时一定是负压状态。如前所述，当会车过程发生在入口效应压力波形成的最大波谷位置时，会车过程使当地压力进一步降低，从而在当地形成最大负压。这一最大负压值究竟会达到多大是我们所关心的，因为过大的负压会对列车侧壁、侧窗、空调系统新风口甚至列车运行平稳性产生不利影响。下面来分析这一最大负压值。

由图3-5和图3-7可知，不考虑入口效应时，隧道内会车过程中，通过列车车头经过测点时的压力变化幅值大于车尾经过时的压力变化幅值，因此我们以车头经过测点时的压力变化幅值为基准。由图3-7可知会车压力变化幅值近似与车速的二次方成正比（压力系数为压力与车速的二次方关系）；另外，车头经过测点时的压力系数变化幅值约为ΔCp≈0.28。

再来看入口效应引起的压力波动。在前述算例中，各车速等速会车时入口效应形成的最大负压波谷值均出现在第一波谷或第二波谷。最大负压波谷值列于表3-3中，其中400km/h速度会车时最大压力波谷恰好发生于会车过程中，因此无法读出。将最大波谷处压力值转换成压力系数也列于表3-3第三行。

从压力系数值可以看出，随着会车速度的提高，压力系数的绝对值增大。其随车速的变化规律基本上是会车速度的二次方函数，如图3-15所示。压力系数随会车速度的变化关系为：

将入口效应引起的最大负压系数Cp与会车过程引起的最大压力降幅系数ΔCp相加，即得到在最恶劣工况会车时隧道内的最大负压系数值：

利用最大负压系数值，就可以估算隧道内会车时可能达到的列车侧壁处最大负压力值：

例如，车速为200～400km/h的列车在隧道内等速会车时，隧道内列车侧壁处可能的最大负压估算值列于表3-4。

3.4.2　计算式的适用性

第一个问题是：ΔCp是从等速会车数值计算中得出，是否能用于不等速会车的情况？我们知道，两列车会车时，车速高的列车对车速低的列车的影响要大于车速低的列车对车速高的列车的影响。因此，取车速高的列车作为通过列车，车速低的列车为观测列车，所得ΔCp即为最大会车压力降幅系数，也就是不等速会车时可能的最大会车压力降幅系数。因此不影响的计算。

第二个问题是：入口效应引起的最大负压系数Cp是在短隧道情况下会车压力波与洞口膨胀波叠加得到的结果，在长隧道情况下是否可能会有更多的连续膨胀波叠加导致更大的负压系数？这显然是有可能的。但是所计算的算例中，由表3-1可知，五种车速条件下的最大负压波谷都是由三个或四个连续的膨胀波形成的，而这三个或四个膨胀波中都包含了两列车车尾进洞生成的第一个膨胀波。第一个车尾膨胀波应该是能量最大的膨胀波，两者叠加所引起的压力降应该是最大的。后面由车头压缩波在出口转换的膨胀波能量应该小得多，所以，算例得到的入口压力波引起的最大压力降幅可能与长隧道情况下的最大压力降幅相等。这当然只是猜测，是否真是如此还需更多计算分析。

剩下的问题就是什么时刻会出现最大压力波谷。这涉及两列车起始入口的距离LP1、LP2、两列车长度Lv1、Lv2，测点距车头鼻尖距离LC，隧道长度Lt和两列车速度v1、v28个参数，现有的计算数据还不足以找到计算关系。一个较笨的方法是在上述8个参数已知的条件下，将式（3-2）～（3-5）及其第一波反射后形成的压力波到达测点的时间计算出，并按大小顺序排列，即可得出压力波谷发生的大概时间。若按照式（3-6）计算得到的会车时间恰好在某一波谷发生时刻，则隧道中有可能出现最大负压极值。例如，800m长隧道，两列等长Lv1=Lv2=76.3m列车，起始位置在LP1=LP2=30m，以v1=v2等速会车时，按照前述入口压力波传递计算方法求得的各车速下测点处波峰与波谷发生的大约时间见表3-5。通过图3-16，我们可以看出表3-5的压力波峰（谷）发生时间估算值与计算结果图有比较好的对应关系。两列车以400km/h速度等速会车时，第二波谷发生时间约为4.1s，两列车头头交会时刻（按式3-6计算）为4.00s，数值计算得到的最大负压值为8170Pa，几乎与表3-4中可能的最大负压的估计值相同（相差约4％）。

由公式（3-9）可计算出，隧道内会车在列车侧壁处可能的最大负压系数近似为-1.00（200km/h会车，=-0.964；250km/h会车，=-0.988；300km/h会车，=-1.009；350km/h会车，=-1.025；400km/h会车，=-1.038）。由图3-8可以看出CRH2型车明线会车时列车侧壁处的最大负压系数约为-0.16。由此我们可以计算出截面积为100m2隧道内CRH2型车会车时可能出现的最大负压值将可能达到明线会车最大负压值的6.25倍。因此隧道内会车的恶劣气压条件对列车侧壁和侧窗强度、对列车空调系统以及列车运行的横向稳定性提出更高的要求。

列车头部形状的不同也可能会导致隧道内会车压力波产生较大变化。我们计算了另外两种车头外形列车（国产CRH3型车和德国ICE城际列车），CRH3型车不考虑入口效应的隧道内会车与明线会车压力系数变化计算结果如图3-17和图3-18所示，ICE型车不考虑入口效应的隧道内会车与明线会车压力系数变化计算结果如图3-19和图3-20所示。明线会车时压力波的不同变化计算结果在第2章中作过比较，不考虑入口效应的隧道内会车引起的压力降低对CRH3型列车来说大约为ΔCp≈0.30；对ICE型列车来说大约为ΔCp≈0.40，即CRH3型车的ΔCp比CRH2型车的ΔCp略大，ICE型车的ΔCp比CRH3型车的ΔCp略大。

由于入口压力波叠加引起的最大负压位置只与列车进入时间相关，最大负压值应该与阻塞比相关。我们可以推论，车头形状不同但列车与隧道截面积阻塞比相等时，由入口效应引起的最大负压谷值基本不变，其压力系数仍可由式（3-8）计算得出。则隧道内会车引起的最大负压仍然可以近似采用式（3-9）表示。从而，对于CRH3型车在隧道内会车可能产生的最大负压极值应该略大于CRH2型车会车时的最大可能负压极值；对于ICE型车，将ΔCp≈0.40代入式3-9，可以求出的ICE型车在隧道内会车可能产生的最大负压系数约为-1.1，由于ICE列车明线会车的最大负压系数约为-0.32，从而ICE型车在隧道内会车时可能出现的最大负压值将会是明线会车最大负压值的3.4倍。前述CRH2型车隧道内会车可能的最大负压值达到其明线会车最大负压值的6.25倍。CRH3型车隧道内会车可能的最大负压值约为其明线会车最大负压值的4.5倍。从外形看，CRH2型车的车头（尾）变截面段长度比CRH3型车的车头（尾）变截面段长度略长，而明显长于ICE型车的车头（尾）变截面段长度，即CRH2型列车的头型流线化程度最好，CRH3型车次之，ICE型车最差。上述结果或许说明，车头流线形状越好的列车在隧道内会车和在明线会车产生的会车压力波负压极值的差别越大（当然条件是阻塞比基本相同）。