2.4　轮胎地面力学

轮胎是汽车各种性能的“落脚点”，轮胎接地区是汽车作为一个整体唯一接触地面的地方。汽车上所有力、振动、力矩均由接地区传向汽车，使汽车实现加速、减速、爬坡、转弯等运动，汽车各种性能的发挥均与轮胎的性能密切相关。轮胎的基本功能：支撑整车质量；与悬架部件共同作用，衰减路面不平所引起的振动和冲击；传递纵向力，实现汽车的驱动和制动；传递侧向力，以使汽车转向并保持行驶稳定性。因此，研究轮胎特性及其与地面的作用，对重建交通事故过程十分必要。

2.4.1　轮胎的结构与标志

限于篇幅，本节仅介绍轿车子午线轮胎的结构与标志，客车、载货汽车、摩托车等车辆上安装使用的其他轮胎，请参考相关资料。

1. 轮胎的结构

轿车子午线轮胎由以下几部分组成。

（1）胎面。轿车子午线轮胎的胎面为一个整体橡胶件，不分基部胶和胎面胶。

（2）胎侧。胎侧胶用以保护胎体的帘布层。由于子午线轮胎胎体的帘布层层数少，其形成的胎侧比较薄，所以要求胎侧胶要厚一些，耐曲挠抗疲劳性能和耐老化性能要好一些。

（3）冠带层。它附加在带束层上面，故又称带束上层。一般采用1～2层尼龙帘布组成，帘布角为0°（即与轮胎中心周线平行）。冠带层虽然部件小，但它对保持轮胎外缘尺寸稳定、提高速度级别、改善乘坐的舒适性均有明显作用。

（4）带束层。带束层是轮胎的主要受力构件，一般由两层钢丝帘布组成，但也可以选用多层模数高、变形小的纤维帘布（如芳纶纤维）。帘布角为18°～25°（有的近似与胎体中心周线平行），可根据轮胎适应的车速和本身的扁平度来选择带束层的帘布角。

（5）胎体帘布层。帘布层是构成胎体的主要构件，一般由1～2层纤维帘布组成胎体，帘布角为90°（与胎体周面中心线垂直或与轮胎断面轮廓线平行）。国内生产的轿车轮胎的帘布材料有聚酯、尼龙66、人造丝等。聚酯帘布性能较优，高模量低收缩（尺寸稳定型）聚酯帘布在一般系列和50、55等低断面系列的轿车子午线轮胎的生产中得到广泛应用。

（6）气密层。气密层是低浸透性的内衬，置于胎体内侧，与胎体胶成一体，用于无内胎轮胎上。气密层一般由两层气密性好的丁基橡胶或卤化丁基橡胶组成。

（7）填充胶。填充胶位于胎侧下部，它能使胎侧圆滑地过渡到胎圈，但也可直接用胎侧胶的造型来过渡到腔圈。

（8）硬胶芯。硬胶芯一般采用大而硬的三角胶芯，它既能提高胎圈区的刚性，也能使胎侧与胎圈更平顺地连接。

（9）钢丝圈。钢线圈由多根覆胶钢丝缠绕排列成设计形状，如矩形、方形、U形。钢丝根数按设计计算要求决定。

（10）钢丝圈包布。钢丝圈包布用于捆紧钢丝圈，以形成一钢丝束，同时通过钢丝圈包布将三角硬胶芯更好地连接为一体。有时也可用橡胶片来代替钢丝圈包布。

（11）胎圈包布。胎圈包布主要用于保护胎圈，使胎圈免遭轮辋磨损。胎圈包布的设置是为了避免因子午线轮胎胎侧柔软、径向变形大，而在轮辋边缘造成磨损。有时也采用高硬度的耐磨胶（护胶）附加一层带有骨架材料组成的加强层，贴于轮缘与胎圈接触的这一侧。

图2.20所示为轿车子午线轮胎的结构（部分结构图中未标出）。

1—胎面；2—胎侧；3—冠带层；4—带束层；5—胎体帘布层；6—胎体；7—气密层；8—胎圈

2. 轮胎的标志

（1）轮胎的扁平比

轮胎的扁平比又称高宽比，是指轮胎断面高度H与轮胎断面宽度B之比（即H/B），如图2.21所示。

扁平状是轮胎的重要特征，扁平比是轮胎性能的重要标志。扁平比的选择主要由汽车的速度设计级别来决定。由于子午线轮胎的带束层选择以钢丝等材料为帘布，以及帘布排列方式的特殊性，使它的胎冠的诸多性能均有较高扁平比。因此，子午线轮胎的诸多性能均优于普通斜交轮胎，如附着性能、驱动性能、制动性能、操纵稳定性能、低滚阻性能、耐磨性能、高速性能等。

（2）轮胎胎面标志

现行的ISO国际标准规定：对于轿车子午线轮胎的胎面标志采用［断面宽度］/［扁平比］［轮胎结构代号］［轮辋直径］［载荷指数］［速度级别］［用途代号］等表示。图2.22所示的轮胎胎面标志：185/60R14 82H，可以解读为

185——轮胎断面宽度为185mm。

60——轮胎断面扁平比为0.60。

R——子午线轮胎代号。

14——轮胎所匹配的轮辋直径为14in（1in=2.54cm）。

82——载荷指数，轮胎所能承担的最大载荷质量；最大载荷为475kg。

H——速度级别，表明轮胎能行驶的最高车速；最高车速为210km/h。

轮胎的载荷等级与对应的最大载荷质量如表2-3所示。轮胎的速度等级与对应的最高速度如表2-4所示。

2.4.2　轮胎的纵向力学特性

充气轮胎在平坦、干硬路面上做直线滚动时所受到的与滚动方向相反的阻力称为轮胎的滚动阻力。根据作用机理的不同，轮胎滚动阻力可分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和轮胎的风扇效应阻力三部分。由于轮胎滚动时，圆弧的胎面在进入地面时将在纵向和横向发生伸展成为一个接触面，在胎面的伸展过程中与地面发生相对滑动而产生一定的摩擦力，由此产生了附加阻力。轮胎在旋转运动时也受到空气的阻力，它就像风扇扇风一样，扇得越快空气阻力越大，导致汽车部分能量的损失，由此也产生了附加阻力。

试验表明，车速为128～152km/h时，轮胎耗能的90%～95%是由内部弹性迟滞作用引起的，而2%～10%则归因于轮胎与地面的摩擦，仅有1.5%～3.5%归因于自身旋转运动而引起的空气阻力。由此可见，弹性迟滞阻力是滚动阻力最重要的组成部分。通常所称的滚动阻力指的就是弹性迟滞阻力。

1. 弹性迟滞阻力

轮胎是一个弹性体，但它不具有绝对弹性，在外力的作用下变形，当外力解除后外力对它所做的功不能完全收回。损失的这部分功是被轮胎内部参与变形的各种物质间相互摩擦生热所需要的能量消耗掉了。弹性体的这种能量损失称为弹性迟滞损失。假设轮胎具有绝对弹性，就不会产生迟滞损失，因为外力解除后做功的能量可以被全部收回。假设轮胎是绝对塑性体，则做功的能量全部不能收回，因为这种塑性变形属于永久变形，外力解除后变形没有任何恢复，外力所做的功全部被消耗掉了。假设轮胎是绝对刚性体，在外力作用下它不产生任何变形（位移），也就不存在能量损失。

弹性迟滞阻力的产生机理：充气轮胎在静态压缩作用下会产生变形与回弹，在此变形与回弹的过程中，由于其内部的摩擦作用而引起能量损失，当轮胎在力或力矩的作用下滚动时，轮胎胎面上每一个单元的这种压缩与回弹的过程将周而复始地不断进行。对于这一过程所引起的迟滞阻力，可用图2.23所示的轮胎等效系统模型来解释。在该模型中，假定轮胎胎面与轮辋之间都沿径向连接一些线性弹簧和阻尼单元来支撑；同样，也沿胎面切向排列一系列的弹簧和阻尼单元，以此来模拟轮胎。当这些单元进入与地面接触印迹时，其弹簧和阻尼就能充分作用，因而就产生了附加的摩擦效应，称为弹性迟滞阻力。

当轮胎等效系统模型滚动时，与接地对应的弹簧和阻尼单元便开始做功，并将所做的功转化为热。这时，所产生的弹性迟滞阻力等于消耗的阻尼功与行驶距离之比。将具有相同帘布材料的轮胎进行比较可知，帘布层数越多，轮胎的阻尼就越高，原因是阻尼越高，相邻帘布层间的相对运动所产生的阻尼功越大。斜交线轮胎的帘布层层数多于同规格的子午线轮胎，所以滚动阻力较大。

2. 轮胎的周向变形

对于从动轮，周向变形分为三个阶段。对于同一轮胎单元，第一阶段是开始与地面接触阶段，胎面在垂直方向上逐步进入压缩变形；第二阶段是进入接触中心，压缩变形最大；第三阶段是逐渐脱离接触区域，胎面逐渐恢复（回弹）。对于驱动轮，在垂向载荷和切向力同时作用下引起轮胎相应的变形，驱动转矩使轮胎变形区域的前半部被强制压缩，后半部被强制拉伸，如图2.24所示。轮胎的周向变形虽然没垂向变形那么明显，但驱动轮涉及的变形范围比较大，可达三分之一的周向，即从接地中心向前后各扩展60°之多。

a—压缩区；b—伸张区

轮胎的周向变形与路面的性质、轮胎的结构、充气压力及行驶速度等因素有关，它对滚动阻力有很大的影响。

3. 滚动阻力系数

滚动阻力系数是描述轮胎与地面间作用条件的重要参数。轮胎在滚动的过程中与地面接触区域的作用力分布是不均匀的，其合力作用点位于轮胎接地中心的前部，如图2.25（a）所示，其与通过轴心作用的地面的重力形成一对力偶，如图2.25（b）所示，其作用效果是阻碍轮胎的前进。欲使轮胎前进，则必须在轮胎中心施加一个推力Fp，该推力Fp与地面的切向反作用力Fz构成一力偶矩来平衡滚动阻力偶矩

得滚动阻力系数

可见，滚动阻力系数是轮胎在一定的条件下滚动时所需要的推力Fp与轮胎载荷W之比，亦即单位汽车重力所需的推力。不难看出，若滚动阻力矩不变，轮胎大的汽车，其滚动阻力较小，推车时较省力。

4. 滚动阻力系数的影响因素

从的推导中得知，滚动阻力系数的大小与轮胎半径r和前移距a的变化有关。

（1）路面性质对滚动阻力系数的影响

滚动阻力系数是通过试验来确定的。表2-5给出了50km/h车速下的不同性质路面的滚动阻力系数。

在松软路面上，轮胎和路面均发生变形，均消耗汽车的一部分能量。虽然轮胎变形量相对于硬路面小些，但两者变形所消耗的能量之和比较大，这就是松软路面滚动阻力系数比硬路面大的原因。

（2）速度对滚动阻力系数的影响

速度对滚动阻力系数的影响如图2.26所示。随着速度的增大，滚动阻力系数起初只是稍有增加，而随后逐渐随着速度呈现显著增加的趋势。

速度对于滚动阻力的影响在于轮胎受力压缩后的恢复不充分（意味着轮胎半径r减小），而且速度越快恢复越不充分。轮胎恢复不充分必然造成轮胎的周向变形量增大（即地面法向反作用力的前移距c增大），导致弹性迟滞损失增大（即滚动阻力系数增大），直至发展到“驻波”的生成。

（3）轮胎结构与材料对滚动阻力系数的影响

轮胎按结构的不同分为子午线轮胎和斜交线轮胎两大类。子午线轮胎与斜交线轮胎在结构上的主要区别在于胎体帘布排列方向的不同与帘布层层数的不同；另外，子午线轮胎在胎体与胎冠层之间设有带束层，而斜交线轮胎没有带束层。由于子午线轮胎胎体帘布与中心周线呈90°平行排列，后层与前层平行重叠，因此胎体具有较高的强度，帘布层的层数得以减少。胎体层数少则使胎侧变得较柔软，弹性较好，在轮胎滚动过程中参与变形的材料较少，因而弹性迟滞损失较小，滚动阻力系数也较小。

（4）充气压力对滚动阻力系数的影响

如果路面、轮胎结构、行驶速度是相对不变的，那么轮胎的充气压力对滚动阻力系数的影响是比较明显的。当充气压力降低时，在硬路面上轮胎变形较大，滚动时弹性迟滞损失有很大增加。反之，当充气压力升高时，在硬路面上轮胎变形较小，滚动阻力系数明显降低。

2.4.3　轮胎的侧向力学特性

轮胎的侧向力学特性主要是指轮胎的侧偏特性。侧偏特性主要是指侧偏力与侧偏角的关系、回正力矩与侧偏角的关系。了解轮胎的侧偏特性是把握汽车操纵稳定性和重建道路交通事故的基础。

1. 轮胎坐标系

轮胎坐标系规定：如图2.27所示，垂直于轮胎旋转轴线的轮胎中心平面称为轮胎平面。轮胎平面和地平面的交线与轮胎旋转轴线在地平面上投影线的交点称为轮胎坐标系原点O。轮胎平面和地平面的交线称为x轴，规定原点O前方（前进向）为正。过原点O的垂直线称为z轴，规定原点上方为正。地平面上过原点O并与x轴互为垂直的直线称为y轴，规定面向轮胎前进方向时左向为正。在坐标系图上还标出了相关的作用力、力矩和运动变量。

轮胎六分力即地面切向反作用力Fx、地面侧向反作用力Fy、地面法向反作用力Fz、回正力矩Tz、翻转力矩Tx、滚动阻力矩Ty，以及侧偏角α、外倾角γ等，并规定了它们的正、负方向。其中，侧偏角α是指轮胎接地印痕中心（即坐标系原点）位移方向与x轴的夹角，以行驶前方为正。地面侧向反作用力Fy是指当轮胎外倾角等于零的情况下，产生一定侧偏角时地面作用于轮胎上的侧向反作用力。

2. 轮胎的侧偏现象

当汽车受到侧向力作用时，如果地面侧向反作用力Fy尚未超过轮胎与地面间的附着极限，轮胎与地面间没有发生滑动。当轮胎具有侧向弹性时，尽管地面侧向反作用力尚未达到轮胎与地面间的附着极限，但是轮胎中心对称平面将发生扭曲，轮胎的行驶方向也将偏离轮胎平面方向，这就是轮胎的侧偏现象。

为了说明轮胎的侧偏现象，对图2.28进行分析。当轮胎静止不滚动时：在地面侧向反作用力Fy的作用下，由于轮胎具有侧向弹性，轮胎发生侧向变形，胎面接地印痕的中心线aa与轮胎平面cc不重合，错开了一定距离Δh，但aa仍然平行于cc，如图2.28（a）所示。当轮胎滚动时：胎面接地印痕的中心线aa不只是和轮胎平面cc错开一定距离，而且不再与轮胎平面cc平行而是变为相交。aa与cc的夹角α即侧偏角。此时，轮胎就沿着aa方向滚动，如图2.28（b）所示。

胎面接地印痕中心线aa与轮胎平面cc错开并相交的过程：胎面中心线上标出的A1、A2、…各点在轮胎向前滚动中在接近地面时已逐渐变为一条斜线，因此它们接地后的对应点的连线并不垂直于轮胎旋转轴线，而是与轮胎平面cc有一个夹角α（即侧偏角）。当轮胎与地面间没有发生侧滑时，轮胎沿着侧偏角α的方向滚动。侧偏角α数值与地面侧向反作用力Fy的大小有关。通常将地面侧向反作用力Fy与侧偏角α的比值称为轮胎的侧偏刚度。

轮胎发生侧偏的同时地面会产生一个绕z轴的力矩Tz。汽车在做圆周行驶时，Tz是使转向轮胎恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一。

2.4.4　单个轮胎与路面间的滑动摩擦系数

轮胎与路面间的滑动摩擦系数在交通事故调查中常称为路面的附着系数，通常以ϕ表示。附着系数表示路面对附在其上的轮胎所能提供的抵抗滑动的能力。与普通物体间的摩擦系数μ相比，附着系数有两个特殊性。

1. 附着系数ϕ与轮胎的滑动率ε有关

如图2.29所示，轮胎沿支撑面做纯滚动时，其轮心C的速度v与轮胎的角速度ω的关系为v=rω。在轮胎制动过程中，轮胎与路面间又滚又滑，滑动部分所占的比例称为滑动率

纯滚动时，ε=0；纯滑动时，ω=0，得ε=1=100%；又滚又滑时，0<ε<1。

根据试验测试结果，路面附着系数ϕ与滑动率ε的关系如图2.30所示。开始制动前，轮胎做纯滚动，路面附着系数ϕ0=f。开始制动后，随着滑动率的增大，路面附着系数迅速增加：在滑动率ε=20%附近，路面附着系数达到峰值ϕp；此后随着滑动率的增加，路面附着系数反而减少，直到ε=100%，轮胎被完全抱死而出现纯滑动，此时的滑动附着系数ϕs也就是普通意义上的滑动摩擦系数μ′。

从图2.30中可见，滑动率ε较低时的峰值附着系数ϕp比轮胎被完全抱死时的滑动附着系数ϕs要高20%左右，因此最佳的制动方案是不把轮胎完全抱死，这样才能达到最大的制动效果。这就是现代轿车普遍安装了防抱死装置的主要原因。各种路面的平均附着系数可参考表2-6。

2. 附着系数与滑动速度有关

随着轮胎滑动速度v的增加，路面的附着系数逐渐减小。在开始的v<48km/h阶段，ϕ减小比较明显，v>48km/h之后才比较缓和。表2-7正是分这两个阶段并根据路面干湿不同分别列出滑动附着系数的参考值。表2-7中的滑动附着系数与表2-6中的滑动附着系数意义完全相同，前者给出一定范围，后者取其平均值，具体计算时，应结合事故现场的实际情况进行选取。

2.4.5　侧滑时轮胎与路面间的横向附着系数ϕ′及附着圆

当车辆侧向滑动时，轮胎的横向出现滑动而纵向并没有制动时，路面对轮胎的滑动摩擦系数称为横向附着系数ϕ′，它比纵向滑动附着系数ϕs略大一些，它们之间的关系为

若取ϕs=1，那么ϕ′=1.05，两者相差不超过5%，因此在做近似计算时，可以认为两者相等，即令ϕ′≈ϕs。在交通事故中，事故车滑移的方向往往既不是轮胎的纵向，也不是横向（侧向），而是某个斜向，如图2.31中v所指的方向。注意到路面给轮胎的滑动摩擦力F的方向必须与滑动速度v的方向相反，故也是斜向。滑动摩擦力的大小也只能等于路面所能提供的滑动摩擦力F=ϕsN，或F=ϕ′N，当令ϕ′≈ϕs时，各个斜向所可能提供的滑动摩擦力F矢量的尖端组成一个圆，称为附着圆。

如果将合力F分解为轮胎纵向的Fx和横向的Fy，那么这两个分力大小都比合力F小，特别是当轮胎制动抱死，纵向出现滑动时，Fx=F，Fy=0。这就是轮胎制动抱死容易引起侧滑的原因，而防抱死装置不仅能提高轮胎纵向附着系数，而且能提供一定量的横向附着系数，如图2.32所示。

2.4.6　非同步制动时整车的等效附着系数ϕe

以四轮车为例，如图2.33所示，假如整车前后轴四个轮胎同步制动，而且各轮胎的附着系数完全一样，整车所受的摩擦力就等于附着系数乘以整车质量，而与前后轴的载重分配无关。但是，实际上并非如此。假如前后轴四个轮胎没有同步制动，也就是有的轮胎有制动有的轮胎没有制动，那么制动轮胎所受到的路面摩擦力仍等于附着系数ϕ乘以由车重分配给轮胎的压力，而没有制动轮胎的摩擦力，只有滚动阻力系数f乘以轮胎压力，要比有制动时小得多，从而使整车所受的路面摩擦力比同步制动时小得多。为了在非同步制动时能像同步制动那样计算整车的摩擦力，定义整车的等效附着系数ϕe（又称等效摩擦系数）为

经过理论计算，整车的等效附着系数与前后轴附着系数的关系为

式中，ϕ1为前轴附着系数，当左右轮不相等时，取其平均值；ϕ2为后轴附着系数，当左右轮不相等时，取其平均值；λx为质心离前轴距离l1与两轴间距离l的比值；λz为质心高度zC与两轴间距离l的比值。

如果各轮轴附着系数都相同，即

ϕ1=ϕ2=ϕ

则得

可见，等效附着系数包含同步制动时的附着系数，整车的附着系数应该采用等效附着系数ϕe，同步制动时的ϕ是ϕe的特殊情况。