十四 还原算

“因为三加五得八，所以八减去五剩三，而八减去三剩五。又因为三乘五得十五，所以三除十五得五，五除十五得三。这是小学生都已知道的了。说得神气活现些，那便是，加减法互相还原，乘除法也互相还原，这就是还原算的靠山。”马先生这样提出要点来以后，就写出了下面的例题。

例一：某数除以2，得到的商减去5，再3倍，加上8，得20，求某数。

马先生说：“这只要一条线就够了，至于画法，正和算法一样，不过是‘倒行逆施’。”

自然，我们已能够想出来了。

（1）取OA表20。

（2）从A“反”向截去8得B。

（3）过O任画一直线OL。从O起，在上面连续取相等的3段得01,12,23。

图60

（4）连3B，作1C平行于3B。

（5）从C起“顺”向加上5得D。

（6）连1D，作2E平行于1D，得E点，它指示的是18。

这情形和计算时完全相同。

例二：某人有桃若干个，拿出一半多1个给甲，又拿出剩余的一半多2个给乙，还剩3个，求原有桃数。

图61

这和前题本质上没有区别，所以只将图和算法相对应地写出来！