2.1　博弈论基础

2.1.1　博弈理论概述

博弈论，可称为对策论，是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策及保持均衡的理论。

博弈理论主要构成要素

1．博弈的参加者（players），即在博弈中能够独立决策、独自承担后果的个人或者组织，也称为“博弈方”。

2．各博弈方可选择的全部策略（strategies）或行为（actions）的集合。即规定每个博弈方在进行决策时，可选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。

3．博弈的次序（orders）。各博弈方进行博弈时，因为要保证公平合理，通常博弈有先后次序且一个博弈方需要做出多次决策。按照决策者决策的顺序不同，可将博弈分为“主从博弈”和“对等博弈”。

4．博弈方的得益（payoffs）。对应于各博弈方的每一组可能的决策选择都有一个结果，表示该策略组合下的各博弈方的所得或损失。

2.1.2　纳什均衡

在博弈G={S₁，…，S_n；U₁，…，U_n}中，如果由各博弈方的各个策略组成的某个策略组合（，…，），任意博弈方i的策略都是对其余博弈方策略的组合（，…，，，…，）的最佳对策，即U_i（，…，，，，…，）≥U_i（，…，，，，…，）对任意S_ij∈S_i都成立，则称（，…，）为G的一个“纳什均衡”（Nash Equilibrium）。纳什均衡指：当给定其他人选择策略前提下，每个人选择自己的最优策略，把所有局中人选择的最优策略组合起来就构成了纳什均衡。在纳什均衡中，局中人不会单方面改变行为策略。