4.2 适应度云
通常子代-父代适应度值的相关性用于可视化和分析适应度地形的一些特征，例如可演进性。Verel等人[5]提出了一种新的方法——适应度云（FC）来表示这个相关性，这是一个父代适应度值与子代适应度值之间关系的散点图。FC允许在适应度地形上可视化和分析局部搜索启发式的动态，可以反映出可演进性以及中性和适应度值的瓶颈。
针对某一特性绘制适应度值并不是一个新想法，Manderick[6]研究了遗传操作算子的相关系数，计算了父代与子代适应度值之间的相关性。Rosé等人[7]通过绘制具有相同适应度值的基因型数量使用了状态密度方法。Smith等人[3]关注可演进性和中性的概念，他们根据汉明邻居绘制了子代的平均适应度值。
如果两个个体之间可以通过局域搜索启发式算法或者一个操作算子到达，也就是允许从一个个体“转移”到另一个个体，那么就认为这两个个体是邻居。对于每一个基因空间的个体x，画出一个点，其横坐标是x的适应度值，纵坐标是x的一个特殊邻居的适应度值
。这样，就可以得到一个散点图，称为子代-父代适应度云（FC），在所有可能的邻居中选择一个特殊的邻居是启发式的特征。FC可以为从基因型到表型提供一个更深刻的认识。如果基因集合都具有相等的适应度值，那么这就是中性集合，这样的集合对应于FC的一个横坐标，根据这个横坐标，垂直的一条线就可以表示从这组中性集合中可以到达的适应度值。如果给定适应度值为
的子代，水平的一条线表示局域操作算子可以到达的所有适应度值。可演进性可以通过FC中对角线的点来表征。为了在FC上获得更合成的视图，定义了三个函数
其中，Gφ是中性集合，满足{x∈Gtype｜f（x）=φ}。如果它们都处于相同的间隔中，则实际上两个适合度值被视为相等。
参考文献[5]中适应度云的基理，图4-2给出了汉明邻域适应度云的示意图。
图4-2 汉明邻域适应度云的示意图
图4-2将FCmean曲线粗略地表示为一条线。这说明了一个众所周知的结果：Weinberger建立的平均后代适应度和长度N、上位参数K以及适应值f之间的关系如下
其中β是一个常数。因此，无论上位参数K是什么，平均后代适应度都与父代适应度线性相关。据Smith指出，斜率系数
表征后代-父代适应度的相关性。适应度水平β恒等于0.5。因此，当参数K从0到N-1变化时，FCmean线绕点（β，β）旋转。K=0时，问题是线性的，FCmean线接近对角线；相反地，当上位为上限K=N-1时，FCmean线接近水平线。