2.2 无限深透水地基上带有防渗斜墙和垂直防渗墙的土石坝有限元渗流计算
为了满足非均质无限深透水地基上土石坝在渗透稳定的条件下尽可能地减少渗流量，本节采用数值模拟的方法，对坝体坝基不同深度的微透水防渗墙进行了有限元渗流计算，分析了采用不同深度的垂直防渗墙时，坝体和坝基单宽渗流量与坝后渗透坡降的变化情况，并得到以下结论：当防渗墙深度为2倍的坝前水深时，渗透坡降就已经满足要求，土石坝的安全运行得到了保证；当垂直防渗墙的深度达到坝前水头的6倍之后，土石坝渗流量的减少趋势开始变缓；当垂直防渗墙的深度达到坝前水头的12～14倍之后，土石坝渗流量的减少趋势已明显变缓，此时的节水量达到满足渗透稳定深度时的28%～39%。
2.2.1 建立ABAQUS方法的计算模型
某平原水库坝基，经探测发现基岩埋藏很深，基岩以上是厚约800m的沙土覆盖层，透水性较强，在设计中应按照无限深透水地基考虑。库区主要被冲洪积物层和第四系残坡积物覆盖，岩性主要为粉细砂和粉砂。经过勘察坝基为不同渗透系数的沙土，其中第一层覆盖厚约70m，渗透系数为k1=6.26×10-3cm/s；第二层约厚30m，渗透系数为k2=2.53×10-4cm/s；继续往下为无限深，为第三层，其渗透系数与第一层基本相同。坝体为均质沙土坝，坝顶宽度为5m，坝高为10m，上下游边坡比均为1∶2，坝前水深为8m，坝体和坝基防渗采用了渗透系数为k=1.01×10-8cm/s的防渗斜墙和垂直防渗墙对渗流进行控制，允许渗透坡降为0.1。
针对上述资料，非均质无限深透水地基上带有微透水垂直防渗墙的有限元计算模型由坝体和坝基两部分组成，坝基为长方体（800m×100m×224m），下游坝脚至下游边界175m，上游坝脚至上游边界580m。地基由上至下分为三层，第一层70m厚，第二层30m厚，第三层124m厚。坝体、防渗体以及各层地基材料的渗透系数以及密度等参数见表2.3。在下游与地面平齐处设为零水头，上游水头为正常蓄水位8m。模型的断面示意图如图2.9所示。
此计算模型考虑了渗流及其相关的孔压、流速、流量等参数。在计算时各边界均认为不透水的，同时不考虑应力、应变问题，因此约束了模型所有节点的位移自由度，这样主要力学模型具体的参数就不会对计算产生影响。由于该模型参数在X、Y方向上是均匀的，并对该问题进行的是初次研究和讨论，因此对模型仅进行了二维分析。模型的建立及单元剖分如图2.10所示，采用四节点四边形网格单元。
表2.3 坝体和坝基的渗透系数和密度
该模型分析中共分析了12种工况，分别是垂直防渗墙的深度是坝前水头的2倍、4倍、6倍、8倍、10倍、12倍、14倍、16倍、18倍、20倍、22倍和24倍（代表防渗墙深度分别为16m、32m、48m、64m、80m、96m、112m、128m、144m、160m、176m、192m）的工况。
图2.9 模型的断面示意图
图2.10 计算用模型及网格划分
2.2.2 计算的结果与分析
2.2.2.1 坝体浸润线位置的变化
该模型考虑的是水头均为恒定水头的稳定渗流，分别计算12种工况。计算终止时的孔压云图和坝体浸润线图分别如图2.11～图2.14所示。
图2.11 防渗墙深度为2倍坝前水头计算终止时的孔压云图
图2.12 防渗墙深度为24倍坝前水头计算终止时的孔压云图
图2.13 防渗墙深度为2倍坝前水头计算终止时的坝体浸润线
图2.14 防渗墙深度为24倍坝前水头计算终止时的坝体浸润线
从图中可以看出，随着防渗墙深度的逐渐加深，孔压云图中浸润线位置也随着下降，从坝体浸润线图中可以看出，防渗墙深度从2倍（图2.13）加深到24倍时（图2.14），浸润线的位置有明显的下降。
2.2.2.2 渗流量的变化
不同单元网格流量图可以选定模型不同区域进行查询，此计算模型的流量是由坝后流量收集单元测定，如图2.15所示。
不同工况下本模型该位置的流量提取并换算汇总所得的结果见表2.4。
图2.15 流量收集单元位置
表2.4 渗流量计算结果
由表2.4整理得出单宽渗流量与防渗墙深度的关系，如图2.16所示。
从图2.16中可以看出，当防渗墙深度为坝前水深的6倍之前渗流量的减小效果最显著，防渗墙深度在6～10倍的坝前水深，即防渗墙进入相对弱透水层时渗流量的改变趋势明显变缓。当防渗墙深度超过12～14倍的坝前水深之后，渗流量虽然仍在减小，但效果已不是很明显，这时的节水量达到2倍时的39%。
2.2.2.3 坝后渗透坡降的变化
本模型的渗透坡降是由坝后坡脚单元监测单元确定，如图2.17所示。
防渗墙深度分别为坝前水深的2倍与24倍时的监测单元计算终止时的渗透坡降示意图如图2.18所示。
图2.16 垂直防渗墙深度/坝前水头与单宽渗流量关系
图2.17 渗透坡降监测单元
图2.18 防渗墙深度为2倍与24倍坝前水深时渗透坡降监控单元
各种工况下监测单元的渗透坡降值见表2.5。
表2.5 渗透坡降计算结果
坝后渗透坡降与防渗墙深度的关系由表2.5整理得到，如图2.19所示。
图2.19 防渗墙深度/坝前水头与渗透坡降关系
从图2.19中可以看出，当垂直防渗墙的深度达到坝前水头的2倍时，渗透坡降就小于0.1，满足允许的渗透坡降，大坝渗流就能达到稳定安全的运行标准；当垂直防渗墙深度超过14倍坝前水深之后，渗透坡降减少的趋势已不明显。