第三章 水文序列分析方法

第一节 水文序列及其组成

一、水文序列

水文现象随时间的变化一般是连续的。然而，连续过程有一个缺点，就是不易在数字计算机上进行处理。为了研究和计算的方便，常常将连续水文过程离散化处理得到水文序列。通常有如下3种离散化处理方法。

1.取时间区间上的统计值

取时间区间上的总量或平均值，这是应用最多的一种情况。水文序列的应用背景非常广泛，依据不同的应用，数据收集可以到逐小时、逐日、逐旬、逐月、逐季、逐年等，如月平均流量序列、日平均水位序列、季水量序列。当随机过程的离散间隔越短，时间前后相依性就越强。例如，顺序的日流量之间的相依性大于月（年）流量之间的相依性。

2.按某种规则选择特征值

视研究问题不同而采用不同的规则，如按年（月、季等）内最大规则选择年（月、季等）最大流量，组成年（月、季等）最大流量序列；又如按年（月、季等）内最小规则选择年（月、季等）最小流量，组成年（月、季等）最小流量序列；历年某月降水天数组成的序列；超过某一门限（threshold）的变量值组成的序列等。

3.在离散时刻上取样

如每日定时实测水位组成定时水位序列，河流某断面8：00溶解氧组成的序列等。

上述获取的水文序列可进一步分类。依据变量的个数可分为以下两类：①单变量水文序列（single time series），即给定地点一个变量的水文序列，如流域某雨量站降水量时间序列，某河流断面流量时间序列；②多变量水文序列（multiple time series），即两个或两个以上时间序列所组成的集合，如一个站上几个变量（降雨量、径流、蒸发等）时间序列的集合，一个流域4个站年径流时间序列的集合等。

按是否相依可分为相依水文序列（correlated time series）和不相依水文序列（uncorrelated time series）。按是否平稳可分为平稳水文序列和非平稳水文序列。水文序列还可以分为等时间间隔序列（regularly spaced time series）和不等时间间隔序列（irregularly spaced time series）；在水文学中，一般前者多见。

二、水文序列的组成

水文序列X_t一般由确定成分和随机成分组成。确定成分具有一定的物理概念，包含周期的和非周期的成分；随机成分由不规则的振荡和随机影响造成。水文序列常用线性叠加的形式表示：

式中：N_t为确定性的非周期成分（包括趋势、跳跃、突变）；P_t为确定性的周期成分，包括简单周期、复合周期和近似周期；S_t为随机成分，包括平稳的和非平稳的两种情况。

水文序列组成如图3-1所示。

在少数情况下X_t也可表达为上述三者的乘积形式。

水文序列是一定自然条件和气候条件下的产物，周期成分、非周期成分、随机成分是其主要成分，但三者并不一定同时存在。

当P_t+N_t=0时，X_t=S_t，为随机成分序列；当S_t=0时，X_t=P_t+N_t，为近似确定性序列；当N_t=0时，X_t=P_t+S_t，为周期随机序列，如图1-1所示的月平均流量序列。

这里的“成分”与“序列”具有相同的含义，如确定性成分也可以称成确定性序列，在以后章节里不加以区别。

图3-1 水文序列组成图

水文序列是否具有周期成分和非周期成分？水文序列是否相依的？相依程度如何？这需要采用一定的方法和技术进行分析和识别。水文序列是否相依，一般可通过相关分析方法统计推断。为了统计推断周期成分，通常采用谱分析技术。非周期成分常采用成因分析法和统计推断技术相结合的途径进行识别。下面将分节介绍。