2.4.1 算术运算符和算术表达式

1.算术运算符

Python中的算术运算符见表2-3。假设表中变量a为10，变量b为20。

在算术表达式中包含各种算术运算符，必须规定各个运算的先后顺序，这就是算术运算符的优先级。表2-4按优先顺序由高到低列出了算术运算符。

当一个表达式中含有多种算术运算符时，将按上述顺序求值。对于同等优先级的多种算术运算符，从左到右依次计算。使用括号“()”可以改变优先级的顺序，如果表达式中含有括号，则先计算括号内表达式的值；如果有多层括号，则先计算最内层括号中的表达式。

2.算术表达式

算术表达式也称数值型表达式，算术表达式由变量、函数和算术表达式以及圆括号组成，并且表达式的运算结果是一个数值。算术表达式的格式为：

注意：

1）一个单独的数据对象或变量是表达式的特殊形式。

2）在做不同类型数值的混合运算时，会发生类型转换，例如一个整数和一个浮点数运算时，首先把整数转换成浮点数，运算结果是浮点数。

3）除法运算总是把整数转换成浮点数，运算结果是浮点数。例如：50*2+(70-6)/8的运算结果为：108.0。

4）如果要获取整数，使用∥运算符，或者用int()函数。

3.数值类型转换

对内置的数值类型进行转换，只需要将数据类型作为函数名即可。

1）int(x)：将x转换为一个整数。x是一个数值类型数据或数字字符串。

2）float(x)：将x转换为一个浮点数或数字字符串。

3）complex(x)：将x转换为一个复数，实部为x，虚部为0。

4）complex(x，y)：将x和y转换为一个复数，实部为x，虚部为y。x和y是数值表达式。

另外，如果要把字符串转换成数值类型，使用int()或float()函数，例如：int("99")，float("12.5")。

4.表达式的书写规则

算术表达式与数学中的表达式写法有所区别，Python表达式都是按照一定的规则来书写的，否则系统无法识别，也无法执行。

在书写表达式时应当特别注意：

1）每个符号占1格，所有符号都必须一个一个并排写在同一基准上，所有字符按行书写，不能在右上角或右下角写成上标或下标。例如，a3要写成a**3。a₁+a₂要写成a1+a2。

2）原来在数学表达式中省略的内容必须重新写上。例如，2x表示2乘x，要写成2*x。

3）表达式中只可以使用圆括号来表示优先级，且要成对出现。不可以使用方括号、大括号等。例如，3[x+2(y+z)]必须写成3*(x+2*(y+z))。

4）要把数学表达式中的有些符号改成Python中可以表示的符号。例如，2πr改为2*PI*r。

【例2-9】 把下列数学表达式改写为Python表达式。

1）a₁a₂x2+(a₁b₂+a₂b₁)x+b₁b₂ 2）

3） 4）T=an+m

5） 6）

解答：按照表达式的书写规则，把数学表达式改写为Python表达式。

1）a1*a2*x**2+(a1*b2+a2*b1)*x+b1*b2

2）(a*d+b*c)/(b*d)

3）V=4/3*PI*r**3

4）T=a**(n+m)

5）F=G*m1*m2/(r*r)

6）x1=(-b+(b**2-4*a*c)**0.5)/(2*a)和x2=(-b-(b**2-4*a*c)**0.5)/(2*a)

【例2-10】 演示Python所有算术运算符的操作。

上面程序的运行结果如图2-17所示。