2.6　二进制数的属性　

大家可能已经在程序中发现了二进制数有一些有用的属性：

●如果二进制（整数）数的第0位为1，则该数为奇数；如果第0位为0，则该数为偶数。

●如果二进制数的低n位都是0，则该数可以被2n整除。

●如果二进制数除了第n位为1，其他位均为0，则该数等于　2n。

●如果二进制数第0～n位（不包括第n位）均为1，其他位均为0，则该数等于2n-1。

●将二进制数全部位左移1位的结果等于原二进制数乘以2。

●将无符号二进制数全部位右移1位的结果等于原二进制数除以2（不适用于有符号整数）。如果原二进制数是奇数，则相当于结果四舍五入。

●两个n位二进制数的乘积最多需要2×n位来保存。

●两个n位二进制数的和或者差最多需要n+1位来保存。

●将二进制数按位取反（把所有0变成1，1变成0）的结果与对该数求负（改变符号）后减1的结果相等。

●将定位数的最大无符号二进制数加1得到的是数值0。

●将数值0减1得到的是定位数的最大无符号二进制数。

●n位数是这些位的2n个不同组合。

●数值2n-1一共有n位，每一位都是1。

应该记住20～216中所有2的幂（见表2-4），因为这些数值会反复出现在程序中。

表2-4　2的幂