数学女孩的秘密笔记:微分篇
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:“接下来,点P移动时,点P所在的地方会变化。”

由梨:“才不是。”

:“嗯?”

由梨:“变化的不是点P所在的地方,而是位置!”

:“啊,没错!抱歉抱歉。”

由梨:“你是在测试我吧?”

:“不是,我只是不小心说错了。”

由梨:“真的?不是故意的?”

:“真的。我们重来一次吧。点P移动时,点P的位置会变化。”

由梨:“嗯!”

:“举例来说,假设点P位于‘1的位置’,经过一段时间后,它位于‘4的位置’。也就是说,点P的位置x从1变成4。”

由梨:“向右移动了3。”

:“没错,这就是位置的变化。位置从1变成4,‘位置的变化’为3。刚才你是怎么计算出‘位置的变化’的?”

“位置的变化”为3

由梨:“将4与1相减。”

:“没错,将‘变化后的位置’减去‘变化前的位置’,4减1得到3,这就是‘位置的变化’。”

位置的变化

位置的变化=变化后的位置-变化前的位置

由梨:“变化后减去变化前啊!”

:“没错,这非常重要。”

由梨:“哥哥,这一点都不难啊!”

:“这样不是很好吗?接着,假设点P从4变成1。”

由梨:“往左返回3。”

:“没错。这个时候的‘位置的变化’是多少?”

由梨:“嗯……是-3吗?”

:“没错。没3是它的‘位置的变化’。”

“位置的变化”为-3

由梨:“好简单!”

:“‘位置的变化’的求法一定是‘变化后的位置’减去‘变化前的位置’,和点P向左、向右移动没有关系。这点很重要。”

由梨:“嗯嗯!”

:“点P向右移动时,其‘位置的变化’为正值,向左移动时为负值。由‘位置的变化’的正负值,我们就能知道点P的移动方向。”

由梨:“嗯,没问题。”

:“讲到这里,你了解位置、时刻、位置的变化了吧?接下来终于要讲速度了!”