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1.1 函数的基本常识
1.1.1 知识点1——函数的定义
如果对应关系f可以使集合A中的每个数都满足
，那么对应关系f就称为集合A到集合B的函数。
以上就是函数的定义，想必现在一定有很多同学不是很明白。
大家根本不需要担心，因为本书最大的特色就是让每一位同学（不管有没有基础，不管擅长不擅长学数学）都能开心快乐地学会每一个知识点。
下面我们来看例题，相信看完下面的这道例题后，所有的同学就都能明白。
例1：下列f（x）是A到B的函数的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
解：我们需要做的事情是逐个选项来验证“对应关系f是否可以使集合A中的每个数都满足
”。
A选项
对于集合A中的元素0而言，按照对应关系f（x）=|x|虽然能得到唯一的数|0|=0，但是0并不在集合B中。
也就是说，对应关系f不可以使集合A中的每个数都满足：
。
所以f（x）不是集合A到集合B的函数，A选项不能选。
B选项
对于集合A中的元素0，按照对应关系f（x）=x2虽然能得到唯一的数02=0，但是0并不在集合B中。
也就是说，对应关系f不可以使集合A中的每个数都满足：
。
所以f（x）不是集合A到集合B的函数，B选项不能选。
C选项
对于集合A中的元素-1，按照对应关系
根本什么都得不到。
也就是说，对应关系f不可以使集合A中的每个数都满足：
。
所以f（x）不是集合A到集合B的函数，C选项不能选。
由排除法可知本题应该选择D选项
本题已做完。
总结——
A选项和B选项错误的原因是不满足
中的第2点。
C选项错误的原因是对于
中的第1点和第2点均不满足。
相信通过以上例题，同学们已经明白了函数的定义。
实际上，在高考中极少会考查函数的定义。假如考的话，考的方式会和刚刚练完的这道题一样。所以，只要大家把刚刚练完的这道题弄会，那么“函数的定义”就可以过了。