上QQ阅读APP看本书，新人免费读10天
设备和账号都新为新人
1.1.2 知识点2——区间的定义
以下9种区间的意思是大家必须要知道的，但是根本用不着死记硬背，大家只需要记住一句话——圆括号是不含等于号，方括号是含等于号。
（a，b）：指的是集合{x|a＜x＜b}
（a，b］：指的是集合{x|a＜x≤b}
［a，b）：指的是集合{x|a≤x＜b}
［a，b］：指的是集合{x|a≤x≤b}
（a，+∞）：指的是集合{x|x＞a}
［a，+∞）：指的是集合{x|x≥a}
（-∞，b）：指的是集合{x|x＜b}
（-∞，b］：指的是集合{x|x≤b}
（-∞，+∞）：指的是集合{x|x∈R}
我们来看一道例题。
例：（高考真题）
设
，则S∩T=（ ）。
A．［2，3］
B．（-∞，2］∪［3，+∞）
C．［3，+∞）
D．（0，2］∪［3，+∞）
解：先来处理集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}
不等式（x-2）（x-3）≥0可以整理为x2-5x+6≥0。
现在我们按照“一元二次不等式的解法”的3个步骤来求解一下x2-5x+6≥0。
第1步——设函数y=x2-5x+6。
第2步——由于
，
所以函数y=x2-5x+6的示意图如下图所示。
第3步——由于x2-5x+6≥0中出现的是“≥”，所以该一元二次不等式的解就是上图中落在x轴本身和x轴上方的函数值所对应的x值，即x≤2或x≥3。
所以，一元二次不等式x2-5x+6≥0的解是x≤2或x≥3。
所以集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}可以改写为S={x|x≤2或x≥3}。
再来处理集合T={x|x＞0}
集合T不需要进行任何处理。
综上所述
由于
，所以S∩T={x|0＜x≤2或x≥3}。
由刚刚讲完的“区间的定义”可知S∩T=（0，2］∪［3，+∞）。
本题答案：D
“知识点2——区间的定义”到此结束。